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on consid`ere la fonction g d´efinie sur R par : g (x) = ex − x + 1. 1. Calculer g0 (x).
2. R´esoudre dans R l’in´equation ex − 1 ≥ 0
. 3.Dresser le tableau de variations de g sur R. Pr´eciser la valeur de g (0) et en d´eduire le signe de g sur R.
g'(x) = e^x - 1 racine: x = 0 2. e^x > 1 => e^x > e^0 => x > 0 x 0 3.la fonction est décroissante sur g'(x) - 0 + g(x) \ 2 / la fonction est toujours positive.
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