Bonjour j'ai un devoir maison en maths a rendre pour la rentré mais je n'ai pas compris c'est sur les droites des milieux l'énoncé : Trace un triangle ABC puis place le point M au milieu de [BC] .
La parallèle à (AM) passant par B coupe (AC) en U .
La parallèle à (AM) passant par C coupe (AB) en V.
Démontre que le quadrilatère BUVC est un parallélogramme.

Question

30-12-2013
Mathématiques

Answered

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Bonjour j'ai un devoir maison en maths a rendre pour la rentré mais je n'ai pas compris c'est sur les droites des milieux l'énoncé : Trace un triangle ABC puis place le point M au milieu de [BC] .
La parallèle à (AM) passant par B coupe (AC) en U .
La parallèle à (AM) passant par C coupe (AB) en V.
Démontre que le quadrilatère BUVC est un parallélogramme.

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lola82 lola82 · Answer 1 · 2013-12-30T21:05:57+01:00

 Milieu de [UC] : Dans le triangle BUC,  M milieu de [BC] ( hypothèse )  (AM)  (BU) ( hypothèse ) donc, d'après la réciproque du théorème des milieux, A milieu de [UC]
 Milieu de [BV] : Dans le triangle BVC,  M milieu de [BC] ( hypothèse )  (AM)  (CV) ( hypothèse ) donc, d'après la réciproque du théorème des milieux, A milieu de [BV]  Conclusion : Dans le quadrilatère BUVC, A milieu de [UC] ( voir ci-dessus ) A milieu de [BV] ( voir ci-dessus ) Les diagonales [UC] et [BV] ont même milieu A, donc BUVC est un parallélogramme

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