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Sagot :
Bonjour,
Le nouveau rectangle à un des côtés qui mesure l et l'autre qui mesure L-l.
Comme il a les mêmes proportions que le rectangle "idéal", nécessairement
l/L = (L-l)/l (ça ne peut pas être L/l=(L-l)/l sinon ça voudrait dire que L=L-l ce qui serait absurde)
donc I/L=L/l -1
On pose x= φ (=L/l)
ça donne 1/x=x-1
donc x-1-1/x=0
donc (x²-x-1)/x=0
donc x²-x-1=0
2) je te laisse vérifier et ensuite j'imagine qu'il faut calculer φ, donc on factorise
(x - 1/2)² - 5/4= (x-1/2+racine(5/4))(x-1/2-racine(5/4))
Le nouveau rectangle à un des côtés qui mesure l et l'autre qui mesure L-l.
Comme il a les mêmes proportions que le rectangle "idéal", nécessairement
l/L = (L-l)/l (ça ne peut pas être L/l=(L-l)/l sinon ça voudrait dire que L=L-l ce qui serait absurde)
donc I/L=L/l -1
On pose x= φ (=L/l)
ça donne 1/x=x-1
donc x-1-1/x=0
donc (x²-x-1)/x=0
donc x²-x-1=0
2) je te laisse vérifier et ensuite j'imagine qu'il faut calculer φ, donc on factorise
(x - 1/2)² - 5/4= (x-1/2+racine(5/4))(x-1/2-racine(5/4))
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