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Un porte avion coute environs deux milliards d'euros . Sachant qu'un billet de banque de 50 euros a une épaisseur de 80 micromètres et 1 micromètre est égal a 10 puissance "-6" mètre , quelle hauteur en mètres , atteindrait une pile de billets de banque de 50 euros représentant cette somme ?
Prix du porte-avion : 2 000 000 000 € = 2 * 10^9 € Combien de billets de 50 € seraient nécessaires pour payer 2*10^9 €? On calcule 2*10^9/5*10^1=2*10^8/5= 2* 10* 10^7 /5 = 4* 10^7 (on a simplifié 10 par 5) chaque billet de 50 € fait 80 micromètres d'épaisseur et 1 micromètre est égal a 10 puissance "-6" Donc 1 billet fait 80 * 10^-6 = 8 * 10^-5 (en simplifiant par 10 haut et bas) d'épaisseur en m Il y a 4 * 10^7 billets qui ont chacun une épaisseur de 8*10^-5 m Donc la pile fait 4*10^7 * 8 *10^-5 m = 32 * 10^2 m = 3200 m !
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