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ABC , un triangle rectangle en B . AB mesure : 3centimetres & BC mesure : 4centimetres . Le point D appartient au segment : [AB] E appartient au segment : [AC] F appartient au segment : [BC] BFED est un rectangle .
Ou placer le point E pour que la longueur DF soit minimale ?
Tiens j'pense que c'est ça : soit x=AE entre B et AC, la distance est minimale quand BE est perpendiculaire à AC dans ce cas : dans le triangle BEC rectangle en E, on a BE²+(5-x)²= 4² et dans le triangle BEA rectangle en E on a BE²+ x² = 3² d'ou BE² = 16-(5-x)² et BE² = 9-x² donc 16 - (5-x)² = 9-x² J'ai résolu l'équation et est trouvé x = 1,8 cm. Donc E doit être placé à 1,8 cm pour que la longueur DF soit minimale.
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