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Rst est un triangle rectangle en s tel que:
rs=7-racine14cm
St=7+racine 14cm
Question:
Démontrer que rt=3racine14cm
Calculer l aire du triangle rst
Calculer la valeur exacte de la longueur du cercle circonscrit au triangle rst
Démontrer que cos de l angle rts=2+racine14cm÷6

Sagot :

1)RT²= RS²+ST² 
(7+racine 14)² + (7 + racine 14)² 
(7+racine 14)*(7+racine 14)   + (7 + racine 14)*(7 + racine 14) 
7² - 7 racine 14 -7 racine 14 + 14    +7² +7 racine 14 + 7 racine 14 +14   
7²+7² 14 +14 
49+49+14+14 
126 
3*3+14 
TR² = 3²+14 
TR = 3 + racine 14

2)aire = (RS * ST)/2

aire = (7 - √14)(7 + √14)/2

aire = (49 + 7√14 - 7√14 - 14)/2

aire = 35/2


Valeur arrondie au degré près de la mesure de l'angle RST

angle(RTS) = acos[(√14 + 2)/ 6] ≈ 16,874494 °→ ≈ 17 °
Rst est un triangle rectangle en s tel que:
rs=7-racine14cm
St=7+racine 14cm

Question:
Démontrer que rt=3racine14cm
RT²=RS²+ST²
     =(7-V14)²+(7+V14)²
     =49+14-14V14+49+14+14V14
     =126
RT=V126=3V14 cm

Calculer l aire du triangle rst
aire(RST)=(7-V14)(7+V14)/2
             =(49-14)/2
             =35/2 cm²

Calculer la valeur exacte de la longueur du cercle circonscrit au triangle rst
p=2*pi*r
 =2*pi*3/2*V14
 =3V14*pi cm

Démontrer que cos de l angle rts=2+racine14cm÷6
cos(RTS)=(7+V14)/(3V14)
             =(7V14+14)/42
             =7/42V14+1/3
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