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vous pouvais m'aider svp

clip est un carré de coté 8 cm
1. Calculer AP
2.Calculer a 0,1 près la mesure de l'angle LAI

Vous Pouvais Maider Svpclip Est Un Carré De Coté 8 Cm1 Calculer AP2Calculer A 01 Près La Mesure De Langle LAI class=

Sagot :

Bonjour,

1) RP = CP - CR = 8 - 6 = 2 cm

Thalès dans le triangle AIL avec (PR) parallèle à (IL)

[tex]\dfrac{AP}{PR}=\dfrac{AI}{IL}\\\\\dfrac{AP}{PR}=\dfrac{AP+PI}{IL}\\\\\dfrac{AP}{2}=\dfrac{AP + 8}{8}\\\\\dfrac{4\times AP}{8}=\dfrac{AP + 8}{8}\\\\4\times AP=AP + 8\\\\4\times AP-AP = 8\\\\3\times AP = 8\\\\AP=\dfrac{8}{3}\ cm[/tex]

2) L'angle LAI = l'angle RAP.

Dans le triangle rectangle APR, 

[tex]tan(\widehat{LAI})=tan(\widehat{RAP})=\dfrac{RP}{AP}\\\\tan(\widehat{RAP})=\dfrac{2}{\dfrac{8}{3}}\\\\tan(\widehat{RAP})=2\times\dfrac{3}{8}=\dfrac{3}{4}\\\\\widehat{LAI}=\widehat{RAP}=tan^{-1}(\dfrac{3}{4})\approx36,9^o[/tex]
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