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SUJET DU DEVOIR
Denis se rend au collège. Il est pressé d'arriver parce qu'il est en retard. Au lieu d'emprunter le chemin habituel, il décide de couper en diagonal le terrain de foot qu'il le sépare du collège. Denis marche à la vitesse moyenne de 4,5km/h. Quelle économie de temps Denis peut-il espérer de faire en prenant le raccourci ?
Calculez l'économie de temps, en minutes et secondes,réalisés par Denis en coupant le terrain de foot en diagonal. Exposez clairement votre démarche en expliquant tous les calculs effectuer.
Le terrain de foot mesure 400m de longueur et 300m de largueur.
on a un rectangle dont la diagonale vaut V(16.10^4 + 9.10^4) = V25.10^4 = 500m il parcourra donc 500m au lieu de 700m donc 200m en moins pour parcourir 200m soit 0,2km il lui faut 0,2/4,5 = 0,044444heure dans 1h il y a 3600 secondes 0,001h = 3,6 sec donc il vaut gagner 3,6.44,4 = 159,6sec soit 2 minutes et 39secondes =
Diagonale du terrain
de foot = racine de (400*400 + 300*300) = 500 m
Longueur + Largeur du terrain
= 400+300 = 700 m
Il raccourci son trajet de
700 - 500 =200 m
Vitesse moyenne = 4,5
km/h soit 4500 m en 3600 secondes Pour parcourir
1 mètre il met 3600/4500 = 36/45 de seconde
Temps mis pour parcourir 200 m = 36/45*200 = 160 secondes soit
2mn40s
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