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pouvez vous m'aider SVP pour mon devoir maison une carte de noel est constitué d'un losange ABCD, à l'intérieur duquel est décorée une bande. La zone imprimable est le losange IJKL et garde une aire constante de 100 cm² 1) Déterminer les valeurs possibles de x et y 2) On note L(x) la longueur de la diagonale DB de ABCD en fonction de x : Déterminer les variations de L 3) Déterminer x pour que la longueur de la diagonale DB soit le double de la diagonale de AC
Bonsoir Aire IJKL = 100 AireIJKL = [ (x-4)(y-2) ] / 2 [(x-4)(y-2)] = 100 (x-4)(y-2) = 200 (y-2) = 200 /(x-4) y = (200/x-4) +2 y = [2(x-4)+200] / (x-4) y = (2x+192) / (x-4) comme L(x) = DB alors L(x) = y - 2 L(x) = [(2x+192)/(x-4) ) - 2 L(x) = [2x+192-2(x-4)]/(x-4) L(x) = 200/(x-4) 3) On veut que DB = 2 * AC comme DB = 200/(x-4) et AC = x - 4 200/(x-4) = 2(x-4) 2(x-4)(x-4) = 200 2(x²-4x-4x+16) = 200 2x²-16x-168 = 0 delta = 1600 alors Vdelta = 40 deux solutions mais une seule est positive donc x = (16+40)/4 = 14
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