a) d'après le th des milieux
G milieu de [CM]
I milieu de [BC]
alors (GI) // (MB)
de même on a
G milieu de [CM]
J milieu de [AC]
alors (GJ) // (MA)
b) A,G,I et B,G,J sont alignés
donc (BG) // (AM) et (AG) // MB)
donc AMBG est un parallélogramme
c) les diagonales de AMBG se coupent en leur milieu
or K est le milieu de [MG]
donc K est le milieu de [AB]
d) K appartient à la médiane (CM)
donc G appartient aussi à cette médiane
donc les 3 médianes de BAC sont concourantes en G
