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Bonjour, je dois factoriser cette expression :[tex](x+1/3)²-4(x-1/3)²[/tex]

Aidez-moi SVP, je sais que le résultat est : [tex](3x-1/3)(-x+1)[/tex]

Merci d'avance

Sagot :

xxx102
Bonjour,

Ici, tu utilises l'identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b), sauf que a et b désignent des parenthèses entières :
[tex]\left(x+\frac 13\right)^2-4\left(x-\frac 13\right)^2 = \left[\left(x+\frac 13\right)+2\left(x-\frac 13\right)\right]\left[\left(x+\frac 13\right)-2\left(x-\frac 13\right)\right]\\ =\left(x+\frac 13+2x-\frac 23\right)\left(x+\frac 13-2x+\frac 23\right) [/tex]
[tex]=\left(3x-\frac 13\right)\left(-x+1\right)[/tex]

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