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Soit g la fonction définie par g(x)= 2x^2-7x+5

1) Montrer que g(3+h)-g(3)/h=5+3h

2) En déduire la valeur de g'(3).

je suis bloqué sur cet exercice je doit l'envoyer par mail a mon prof demain je n'y arrive pas aider moi merci 

Sagot :

Soit g la fonction définie par g(x)= 2x²-7x+5

1) Montrer que (g(3+h)-g(3))/h=5+3h
(g(3+h)-g(3))/h
=(2(3+h)²-7(3+h)+5-2)/h
=(2(9+6h+h²)-21-7h+3)/h
=(18+12h+2h²-18-7h)/h
=(5h+2h²)/h
=5+2h

2) En déduire la valeur de g'(3).
g'(3)=lim(g(3+h)-g(3)/h) si h-->0
      =lim(5+2h) si h-->0
      =5+2*0
      =5

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