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Sagot :
Bonsoir,
[tex]1)\ a)\ f'(x)=4+\dfrac{1500}{x^2}\\\\f'(x)=\dfrac{4x^2+1500}{x^2}[/tex]
b) Le numérateur de f'(x) est strictement positif (somme de deux nombres strictement positifs) et le dénominateur est strictement positif (car c'est un carré différent de 0)
Donc f'(x) > 0 pour tout x ∈ [300 ; 2500]
c) [tex]\begin{array}{|c|ccccc||}x&300&&&&2500\\ f'(x)&&&+&&\\\\ f(x)&&&\nearrow&& \\\end{array} [/tex]
2) L'abscisse du point d'intersection entre la courbe et la droite est égale à 1500
(graphique en pièce jointe)
[tex]1)\ a)\ f'(x)=4+\dfrac{1500}{x^2}\\\\f'(x)=\dfrac{4x^2+1500}{x^2}[/tex]
b) Le numérateur de f'(x) est strictement positif (somme de deux nombres strictement positifs) et le dénominateur est strictement positif (car c'est un carré différent de 0)
Donc f'(x) > 0 pour tout x ∈ [300 ; 2500]
c) [tex]\begin{array}{|c|ccccc||}x&300&&&&2500\\ f'(x)&&&+&&\\\\ f(x)&&&\nearrow&& \\\end{array} [/tex]
2) L'abscisse du point d'intersection entre la courbe et la droite est égale à 1500
(graphique en pièce jointe)
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