Coucou,
>>On sait que :
- Le cercle a pour diamètre les cotés du triangle PMN, autrement dit le segment [MN] est le diamètre du cercle.
>> Propriété : Si un triangle est inscrit dans un cercle qui a pour diamètre un des côtés du triangle alors ce triangle est rectangle. Ainsi, le diamètre est son hypoténuse (= son plus grand côté).
>>Donc, le triangle PMN est rectangle en P.
Dans un triangle, la somme des côtés vaut toujours 180°.
Et, on sait que :
- l'angle P^MN (ou tout simplement l'angle M) = 32°
- l'angle M^PN (ou tout simplement l'angle P) = 90° car le triangle est rectangle.
- P^NM (ou tout simplement l'angle N)= ?
Maintenant, calculons :
180 - (90+32) = 58°
Donc P^NM = 58°
Voilà ;)
