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Bonjour pouver vous m'aider a calculer la dérivé de f(x) = 4x+8/x +4 et A etudier le signe de f'(x) ! svp
voilas ce que j'ai trouver mais je suis usr que cela est faut !!! f(x) = 4x+8/x +4
Bonsoir f(x) = (4x+8) / x+4) est de la forme de u/v on prend u = 4x+8 donc u ' = 4 v = x+4 donc v ' = 1 f ' (x) = (4(x+4) - (4x+8)(1) ) / (x+4)² f ' (x) = (4x+16-4x-8) / (x+4)² f ' (x) = 8 / (x+4)² f(x) > 0 ok alors la fonction est f(x) = 4x + (8/x) + 4 = (4x²+ 8 + 4x) / x f(x) = (4x²+4x+8 ) / x alors on prend u(x) = 4x²+4x+8 donc la dérivée sera u ' (x) = 8x+4 v(x) = x donc la dérivée sera v ' (x) = 1 f ' (x) = (u 'v - uv ' ) / v² f ' (x) = ( ( 8x+4)(x) - ( 4x²+4x+8)(1) ) / x² f ' (x) = (8x²- 4x -4x²+4x+8 ) /x² f ' (x ) = (4x² + 8) / x² f(x) < 0
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