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Sagot :
ax²+bx+c = 0
Δ = b²-4ac
x1 = (-b-√(b²-4ac))/2a
x2 = (-b+√(b²-4ac))/2a
x1*x2 = ((-b-√(b²-4ac))/2a)*((-b+√(b²-4ac))/2a)
= ((-b-√(b²-4ac))*(-b+√(b²-4ac)))/4a²
= (b²-b√(b²-4ac)+b√(b²-4ac)-(b²-4ac))/4a²
= (b²-b²+4ac)/4a²
= 4ac/4a²
= c/a (simplification par 4a)
Voilà, j’espère que ça a été assez clair, sinon je reste dispo en privé !
Δ = b²-4ac
x1 = (-b-√(b²-4ac))/2a
x2 = (-b+√(b²-4ac))/2a
x1*x2 = ((-b-√(b²-4ac))/2a)*((-b+√(b²-4ac))/2a)
= ((-b-√(b²-4ac))*(-b+√(b²-4ac)))/4a²
= (b²-b√(b²-4ac)+b√(b²-4ac)-(b²-4ac))/4a²
= (b²-b²+4ac)/4a²
= 4ac/4a²
= c/a (simplification par 4a)
Voilà, j’espère que ça a été assez clair, sinon je reste dispo en privé !
Bonsoir
On admet que ax²+bx+c = 0 admet deux solutions
x ' = (-b-Vdelta)/2a et x" = (-b+Vdelta)2a
1)
Produit des deux racines
P= (-b-Vdelta)/2a) ((-b+Vdelta)/2a)
P = (-b² - (Vdelta)² ) / 4a
P = ( -b² - (-b²-4ac) ) /4a
P = 4ac/4a² = c/a
On admet que ax²+bx+c = 0 admet deux solutions
x ' = (-b-Vdelta)/2a et x" = (-b+Vdelta)2a
1)
Produit des deux racines
P= (-b-Vdelta)/2a) ((-b+Vdelta)/2a)
P = (-b² - (Vdelta)² ) / 4a
P = ( -b² - (-b²-4ac) ) /4a
P = 4ac/4a² = c/a
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