Le théorème de Pythagore illustre les relations existantes entre la mesure de l’hypoténuse et les mesures des autres côtés.
Prenons l'exemple de la figure en pièce jointe.
La relation des mesures est la suivante :
BC² = AB²+AC²
Si maintenant nous connaissons deux mesures de deux côtés du triangle, la relation nous permettra de calculer la mesure manquante.
Admettons que le côté AB soit égal à 3 cm et que le côté AC est égal à 4 cm
La relation nous donne :
BC² = AB²+AC² soit :
BC² = 3²+4²
BC² = 9+16
BC² = 25
Or, on a BC² = 25, pour connaître la mesure de BC, il suffit d'annuler le carré, c'est à dire d'appliquer la racine carrée. On a donc :
BC² = 25
BC = √25
BC = 5
La mesure de l'hypoténuse est donc de 5cm.
Cette relation marche aussi dans les cas où un des côtés, qui n'est pas l'hypoténuse, est manquante.
Restons dans l'exemple du triangle en pièce jointe, on recherche la mesure du côté AB est inconnu. La relation sera alors :
BC² = AB²+AC²
Donc :
-AB² = -BC²+AC²
Voilà, je reste là si jamais tu as encore des questions !
Bonne révision :)
