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Au secrétariat d'un lycée, chaque élève possèdez un dossier scolaire. Tous ces dossier sont regroupés dans une même armoire.

Le proviseur de l'établissement donne les renseignement suivant:

-30% des élèves de ce lycée sont interne, 60% sont demi-pensionnaires et les autres sont externes

-70%des internes sont des garçons

-50% des demi-pensionnaires sont des filles

-20% des externe sont des garçons

 

1) On extrait au hasard un dossier d'élève de l'armoire. On appelle A l'évènement: " le dossier extrait est celui d'une fille externe "

en utilisant un arbre, vérifier que p(a)=0.08

 

2) Calculer de la même maniere la probabilité d'obtenir le dossier :

a) d'un  garçon interne

b) d'une fille demi pensionaire

c) d'une fille

Sagot :

1) dossier fille externe

10% des èleves sont des externes donc 1/10

dans les externes 80% sont des filles donc 8/10

d'où p(a)=(1/10)x(8/10)=0.1x0.8=0.08

 

2) dossier garçon interne

30% des èleves sont des internes donc 3/10

dans les internes 70% sont des garçons donc 7/10

p(b)=(3/10)x(7/10)=0.3x0.7=0.21

 

dossier fille 1/2 pensionnaire

60% des èleves sont des 1/2 pensionnaires donc 6/10

dans les 1/2 pensionnaires 50% sont des filles donc 5/10

p(c)=(6/10)x(5/10)=0.6x0.5=0.3

 

dossier fille

fille externe : cf ci-dessus p(a)=0.08

fille 1/2 pensionnaire : cf ci-dessus p(c)=0.3

fille interne

30% des èleves sont des internes donc 3/10

dans les internes 30% sont des filles donc 3/10

p(d)=(3/10)x(3/10)=0.3x0.3=0.09

p(e) : probabilité dossier fille

p(e)=p(a)+p(c)+p(d)=0.08+0.3+0.09=0.47

 

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