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Sagot :
1)On sait que les droites (DB) et (EC) sont sécante en A et que les droites (DE)//(BC).
D'après le théorème de Thalès :
AD/AB=AE/AC=DE/BC
AD/7=4/6+DE/10
AD/AB=AE/AC donc AD=(7x4):6=4,6
ED/BC=AE/AC donc ED=(10x4):6=6,6
2) On considère le triangle ACB, on sait que les droites (AF) et (BG) sont sécantes en C.
CF/CA=4,2/6=42/60=0,7
CG/CB=7/10=70/100=0,7
Donc CF:CA=CG:CB.
De plus les points D,A,B et E,A,C sont alignés dans le même ordre.
Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès (FG) et (AB) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
AD/AB=AE/AC=DE/BC
AD/7=4/6+DE/10
AD/AB=AE/AC donc AD=(7x4):6=4,6
ED/BC=AE/AC donc ED=(10x4):6=6,6
2) On considère le triangle ACB, on sait que les droites (AF) et (BG) sont sécantes en C.
CF/CA=4,2/6=42/60=0,7
CG/CB=7/10=70/100=0,7
Donc CF:CA=CG:CB.
De plus les points D,A,B et E,A,C sont alignés dans le même ordre.
Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès (FG) et (AB) sont parallèles.
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