On va noter a, b, c et d les 4 chiffres qui constituent le code.
On sait que la somme est 13 donc a+b+c+d=13.
Le chiffre des milliers est 2 fois plus grand que celui des unités donc a=2d.
Le chiffre des centaines est 3 fois plus grand que celui des dizaines donc b=3c.
On a alors: 2d+3c+c+d=13 c'est à dire 3d+4c=13 ou encore c=(13-3d)/4
On sait que a, b, c et d sont des chiffres, on essaye donc différentes valeurs pour d:
d=0: c=(13-3x0)/4 ça ne marche pas
d=1: c=(13-3x1)/4 ça ne marche pas 2,5 n'est pas un chiffre
d=2: c=(13-3x2)/4 ça ne marche pas
d=3: c=(13-3x3)/4=1 c'est bien, a=2d=6 et b=3c=3
le code peut être 6313.
d=4: c=(13-3x4)/4 ça ne marche pas
d=5,....d=9 : ça ne marche pas car on obtient c négatif.
Il n'y a qu'un seul code possible c'est 6313.
