Explorez un monde de connaissances et obtenez des réponses sur Zoofast.fr. Découvrez des réponses détaillées et précises à toutes vos questions de la part de nos membres de la communauté bien informés.
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice Exercice 3 On cherche à résoudre l'équation (4x - 3)² - 9 = 0 1. Le nombre 3/4 (c'est une fraction) est-il solution de cette équation? Et le nombre 0? 2. Prouver que, pour tout nombre x, (4x - 3)² - 9 = 4x (4x - 6) 3. Déterminer les solution de l'équation (4x- 3)² - 9 = 0 Merci d'avance
bonjour le 1 c est une identité remarquable développe ta parenthèse avec ta formule tu fais delta et tu as tes deux racine tu saura si 3/4. et 0 sont des solutions pour le 2 tu factoriser ton développement et tu tombera sur l expression donnée
1. Remplaçons x par 3/4 dans l’équation. On obtient : (4 × 3/4 − 3)² – 9 = 0^2 – 9 = -9 donc 3/4 n’est pas solution de l’équation.
Remplaçons x par 0 dans l’équation. On obtient : (4× 0 − 3)² – 9 = 9 – 9 = 0 donc 0 est solution de l’équation.
2. (4x – 3)² – 9 est semblable à a² – b² avec a = 4x – 3 et b = 3 (identité remarquable)d'où (4x – 3)² – 9 = (4x – 3 – 3)(4x – 3 + 3) = (4x – 6)× 4x = 4x (4x – 6) Les deux expressions sont donc égales pour toutes les valeurs de x puisqu'on obtient l'une à partir de l'autre
3. (4x – 3)² – 9 = 4x (4x – 6) donc résoudre (4x – 3)² – 9 = 0, revient à résoudre : 4x (4x – 6) = 0 si un produit est nul, alors l'un de ses facteurs est nul : 4x = 0 ou 4x – 6 = 0 x = 0 4x = 6 x = 6/4 = 3/2 on peut vérifier : pour x = 0, on l'a fait en 1. pour x = 3/2 : 4 × 3/2(4×3/2−6) = 6(6−6) = 0 les solutions sont donc 0 et 3/2.
Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Chaque contribution que vous faites est appréciée. Pour des réponses de qualité, choisissez Zoofast.fr. Merci et à bientôt sur notre site.
