Bonjour,
Ex 1 :
Il s'agit du théorème de Thalès.
1)
Les droites (BM) et (NC) se coupent en A et (MN) // (BC).
D'après le théorème de Thalès :
[tex]\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC} \\
\frac 37 = \frac{1{,}4}{BC} = \frac{4}{AB}\\
BC = 7\times \frac{1{,}4}{3} \approx 3{,}3\text{ cm}\\
AB = 7\times \frac 43 \approx 9{,}3 \text{ cm}[/tex]
2)
Les droites (BM) et (CN) se coupent en A et (MN) // (BC).
D'après le théorème de Thalès :
[tex]\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC}\\
\frac{3{,}5}{7{,}7} = \frac{3}{AC} = \frac{2{,}5}{BC}\\
AC = 7{,}7 \times \frac{3}{3{,}5} = 6{,}6 \text{ cm}\\
BC = 7{,}7 \times \frac{2{,}5}{3{,}5} = 4{,}4 \text{ cm}[/tex]
Ex 2
On appelle A l'extrémité de l'ombre du parcmètre, B le sommet de la tour Eiffel, C la base de la tour Eiffel, D le sommet du parcmètre, E la base du parcmètre.
Les droites (BD) et (CE) se coupent en A e (DE) // (BC) (le parcmètre et la tour Eiffel sont verticaux).
D'après le théorème de Thalès :
[tex]\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{DE}{BC}\\
\frac{1{,}4}{324} = \frac{3{,}2}{AC} \\
AC= 324 \times \frac{3{,}2}{1{,}4} \approx 741 \text{ m}[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.
