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J'ai un devoir pour demain s'il vous plait, ca fait 3h j'arrive pas a faire cet exercice aidez-moi please!
Un parc de jeu à une forme triangulaire. Les dimensions réelles de ce terrain sont ; DE=12m, EF=9m, DF=15m.
1/ On représente ce triangle a l'échelle 1/200.
Calculer les dimensions de DE,EF et DF du schéma.
2/ Montrer que ce terrain possède un angle droit.
3/ Calculer l'aire réelle de ce parc.
Merci :)
1) Pour trouver l'échelle tu divises par 200, ce qui donne:
DE = 6cm, EF= 4,5cm et DF=7,5cm
2) Ensuite tu fais la réciproque du théorème de Pythagore :
d'une part DF²=225, d'autre part DE²+EF²=144+81=225
- DF²=DE²+EF², on en déduit que le triangle DEF est rectangle en E.
3) Aire = 9x15/2= 33,75m²
Voila :)
1)
DE=12m
A l'échelle1/200 DE=12/200=0,06 m=6 cm
EF=9m
A l'échelle1/200 EF=9/200=0,045 m=4,5 cm
DF=15m
A l'échelle1/200 DF=15/200=0,075 m=7,5 cm
2)
[tex]DF^2=15^2=225[/tex]
[tex]DE^2+EF^2=9^2+12^2=81+144=225[/tex]
On a donc [tex]DF^2=DE^2+EF^2[/tex]
D'après la réciproque du théorème de pythagore, le triangle DEF est rectangle en E.
3)
Comme le triangle est rectangle, DE ou EF sont aussi des hauteurs:
[tex]Aire _d_u_p_a_r_c=\frac{9\times12}{2}=\frac{108}{2}=54 m^2[/tex]
