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DANS UN REPeRE ORDONNée on donne les points suivants a(3;-2) b( 0 ; 5 ) c(-4 ; 1 ) e(-2;3) g(5 ; 0) a= montrer que le quadrilatère AEBG est un parrallélogramme b=montrer que le quadrilatère AEBG EST UN RECTANGLE
AE représente le vecteur AE AE = (-5;5) et GB (-5;5) => AE = BG => AEBG parallélogramme maintenant les deux lettres désignent la longueur. AE = V(25 + 25 ) = 5V2 => AE² = 50 EB = V(4+4) = 2V2 => EB² = 8 AB = V(9 + 49) = V58 => AB² = 58 on a que AE² + EB² = AB² donc le triangle est rectangle et tout parallélogramme qui a un angle droit est un rectangle.
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