Answered

Obtenez des conseils avisés et des réponses précises sur Zoofast.fr. Posez n'importe quelle question et obtenez une réponse complète et précise de notre communauté de professionnels expérimentés.

bonjour,

jai un Dm de maths a faire pour mardi et je suis bloquee l'enonce est: on inscrit un cylindre dans une demi sphere de rayon 6cm 1) dans quel intervalle peut varier la hauteur h du cylindre 2) justifier que r et h sont liées par la relation r au carré + h au carré=36 3) demontrer que le volume du cylindre est donne en fonction de la hauteur V(h)=36pi X h - pi²

merci d'avance

Sagot :

Bonsoir

Dessin en pièce jointe.

1) La plus petite valeur de h est 0.
La plus grande est égale au rayon de la demi-sphère, soit 6 cm

d'où  [tex]0\le h\le6[/tex]

2) Par Pythagore dans le triangle rectangle OAB, 

OA² + AB² = OB²
r² + h² = 6²
r² + h² = 36

3) Volume du cylindre : [tex]V=\pi r^2h[/tex]

Or r² = 36 - h²

 Donc 

[tex]V(h)=\pi (36-h^2)h\\\\V(h)=\pi h(36-h^2)\\\\V(h)=36\pi h-\pi h^3[/tex]



View image Аноним
Votre présence ici est très importante. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Revenez sur Zoofast.fr pour des solutions fiables à toutes vos questions. Merci pour votre confiance.