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Mr Toumalin a trouvé chez un de ses collègues de travail, Mr Average, un point commun. Chacun, au volant de sa voiture est partit passer le weekend dans sa maison de campagne située à la même distance de son domicile, 200km. De retour le lundi, ils comparent ce qu'ils croient être des performances. 
"J'ai mis 22minutes sur ma première étape qui était de 50km, soit une moyenne de 136,4km/h", s'extasie Mr T. 
"Ma première étape a été plus longue puisqu'elle avait 100km et j'ai mis 43 minutes soit 139,5 km/h de moyenne " renchérit Mr A.
Dépit Mr T continue " ma deuxième a été foudroyante j'ai mis une heure pour parcourir 150km soit 150 km/h" 
"la mienne a été encore plus rapide 39minutes 30 secondes pour 100km soit 151,9km/h" Mr T s'incline et manifeste son admiration .

1. Vérifier que les 3 vitesses annoncées au dixième pres sont justes. 
2) un examens attentif de la vitesse aurait éviter à Mr T tant de modestie à l'égard de son collègue. Expliquer pourquoi.
3) Mr T s'est fait flasher par un radar sur l'autoroute lors de sa deuxième étape . ce flash aurait il eu lieu s'il avait diminuer sa vitesse de 13% sur cette étape? 
4) Mr A est parti de chez lui a 10h18 et a fait une pause de 19min 30secondes au terme de sa première étape . A quelle heure est il arrivée à sa maison de campagne ?

Sagot :

Bonjour,

1) [tex]V_1=\dfrac{50}{\frac{22}{60}}\ km/h = 50\times\dfrac{60}{22}\ km/h\approx 136,4\ km/h.[/tex]

[tex]V_2=\dfrac{100}{\frac{43}{60}}\ km/h = 100\times\dfrac{60}{43}\ km/h\approx 139,5 \km/h.[/tex]

[tex]V_3 = \dfrac{150}{1}\ km/h = 150\ km/h.[/tex]

[tex]V_4=\dfrac{100}{\frac{39,5}{60}}\ km/h = 100\times\dfrac{60}{39,5}\ km/h\approx 151,9\ km/h.[/tex]

2) Mr T a parcouru 200 km en 22 min + 1h, soit 1h 22min.
Mr A. a parcouru 200 km en 43 min + 39 min 30 secondes, soit en 82 min 30 secondes, soit 1 h 22 min 30 secondes.

Mr T. a donc été plus rapide puisqu'il y a pourcouru la même distance que Mr A. en un temps inférieur.

3) [tex]150 - \dfrac{13}{100}\times 150 = 130,5[/tex]

Si Mr T. avait réduit sa vitesse de 13 %, il aurait roulé à 130,5 km/h et le flash n'aurait pas fonctionné.

4) Le temps total utilisé par Mr A pour le parcours est égal à 1h 22min 30 secondes + 19min 30 secondes = 1h 42min.

Comme il part à 10h 18min, il arrivera à destination à 10h18min + 1h 42min = 12h, soit à midi.

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