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L'offre et la demande désignent respectivement la quantité de biens ou de services que les acteurs sur un marché sont prêts à vendre ou à acheter à un prix donné.
une entreprise veut, avant commercialisation, étudier et déterminer le prix en euros d'un nouveau produit. On note x le prix de vente unitaire de ce produit, variant entre 6 et 20 euros. La demande pour ce produit est donnée en fonction du prix de vente par la fonction f définie sur [6;20] par :
f(x)= -x(au carré) +30x +17
L'offre est donnée en fonction du prix de vente par la fonction g définie sur [6;20] par g(x)=8x+102.
Déterminer le prix d'équilibre, c'est-à-dire le prix pour lequel l'offre est égale à la demande.
Vous pouvez m'aidez s'il vous plait ? Merci !

Sagot :

le prix ou l'offre est égale à la demante consiste à calculer f(x) = g(x)
-x² + 30x + 17 = 8x + 102
-x² + 22x - 85 = 0
-(x² -22x -85) = 0
- (x - 11)² - 36 = 0 --> Identité remarquable a² - b² = (a +b)(a - b)
- (x - 11 - 6)(x - 11 + 6) = 0
- (x - 17)(x - 5) = 0
x = 17 ou x = 5
L'équilibre sera atteind pour un prix de 5 et de 17 €

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