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Bonjour j'ai un DM de maths niveau 4ème pour jeudi c'est sur le théorème de Pythagore et la réciproque de théorème de Pythagore ! Merci a ceux qui m'aideront.... !
Exercice 1 :1) Dans le triangle BDC rectangle en D, D'après le théorème de Pythagore on a : BC²=BD²+DC² BC²=6²+8² BC²=36+64 BC=[tex] \sqrt{x} [/tex]100 BC=10cm
2 )Dans le triangle ABD rectangle en D, D'après le théorème de Pythagore on a : AB²=BD²+AD² 7.5²=6²+AD² AD²=7.5²-6² AD²=56.25+36 AD²=92.25 AD²=[tex] \sqrt{x} [/tex]92.25 AD² est environ égale à 9.6 cm ( arrondie au dixième près )
donc AC =AD+DC AC est environ égale à 9.6+8 AC est environ égale à 17.6 cm
Dans le triangle ABC, Le côté le plus long est [AD] D'une part : AD²=9.6² AD = 92.16
D'autre part : AB²+BC²= 7.5²+10² = 156.25 Donc AD²[tex] \neq [/tex]AB²+BC² D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle en B.
Exercice 2 : Dans le triangle RST rectangle en R, D'après le théorème de Pythagore on a : ST²=RS²+RT² ST²=27²+8² ST=[tex] \sqrt{x} [/tex]793 ST est environ égale à 28.2cm ( arrondie au dixième près )
Dans le triangle STU, Le côté le plus long est [ST] D'une part : ST²= 28.2² = 5.310367219
D'autre part : SU²+UT² = 3²+28² = 9+784 =[tex] \sqrt{x} [/tex]793 est environ égale à 28.2cm ( arrondie au dixième près ) Donc ST²[tex] \neq [/tex]SU²+UT² D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle STU n'est pas rectangle en U.
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