Un dessinateur doit créer un logo pour une association : la hauteur totale de ce logo doit être egale a 10 cm. De plus, ce logo est formé d'un rectangle, de largeur 2x cm surmonté d'un triangle isocèle, dont la hauteur principale mesure x cm, x etant un reel de l'intervalle [0 ; 10]. 1) On appelle f(x) l'aire du rectangle et g(x) l'aire du triangle, pour x appartenant à l'intervalle [0 ; 10].
Exprimer f(x) et g(x) en fonction de x.
2) Construire les representations graphiques des fonctions f et g dans un même repère orthongonal.
3)Deuxième version du logo :
Le dessinateur souhaite cette fois que l'air du rectangle soit maximale.
a- Determiner graphiquement le sens de variation de la fonction f et dresser sont tableau de variations sur l'intervalle [0 ;10]
b- determiner alors la valeur du réel x pour lequel l'aire du rectangle est maximale.
c- Quelle est alors l'aire du rectangle et celle du triangle ? d- dessiner le logo correspondant a l'échelle 1:1. Merci de votre aide
Exprimer f(x) et g(x) en fonction de x.
Le dessinateur souhaite cette fois que l'air du rectangle soit maximale.
a- Determiner graphiquement le sens de variation de la fonction f et dresser sont tableau de variations sur l'intervalle [0 ;10]
b- determiner alors la valeur du réel x pour lequel l'aire du rectangle est maximale.
c- Quelle est alors l'aire du rectangle et celle du triangle ? d- dessiner le logo correspondant a l'échelle 1:1. Merci de votre aide