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JAI UN DEVOIRS URGENT A RENDRE SVP:
On considère la fonction f définie sur R par f(x)= -x²+4x-3
1) Dèmontrer que pour tout réel x, -x²+4x-3=(3-x)(x-1)
2) Dèmontrer les antècèdents de 0 par f
3) Calculer les images 1 et de 1+2V2 .
1) Dèmontrer que pour tout réel x, -x²+4x-3=(3-x)(x-1)
on eptu développer :
(3-x)(x-1)
= 3x - 3 - x² + x
= -x² + 4x -3
c'est démontrer
-x²+4x-3=(3-x)(x-1)
2) Dèmontrer les antècèdents de 0 par f
f(x) = (3-x)(x-1)
(3-x)(x-1) = 0
les antécédents sont 3 et 1 car si un des facteurs est nul la fonction est nulle.
3) Calculer les images 1 et de 1+2V2 .
images de 1 c'est une racine donc f(1) = 0
f(1+2V2) = (3-1+2V2)(1+2V2-1) = (2 + 2V2)(2V2) = 4V2 + 8
En espérant t'avoir aidé.
