Bonjour,
Il faut utiliser les données de l'énoncé pour déterminer les longueurs de certains segments sur la figure.
Le photographe est à 37,5 m de la façade, donc PA = 37,5 m.
Mme Dupuis est à 34,83 m de la façade, donc DA = 34,83 m.
1)Selon l'énoncé, les droites (FA) et (DU) sont toutes deux perpendiculaires à la droite (AP). Or, si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles, donc (FA) // (DU).
2)On a PU = AP-AU = 37,5 - 34,83 = 2,67 m.
Les droites (FD) et (AU) sont sécantes en P et on a (FA)//(DU).
D'après le théorème de Thalès, on a :
[tex]\frac{PU}{PA} = \frac{PD}{PF} = \frac{DU}{FA}\\
DU = FA \times \frac{PU}{PA} = 25\times \frac{2{,}67}{37{,}5} = 1{,}78\text{ m}[/tex]
Mme Dupuis mesure 1,78 m.
Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.
