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slt je suis lycéene et je n'arrive pas du tout a faire cet exo tu pourait m'aider stp ? la suite (Un) est definie par U(o)=-2 et U(n+1)=(1/2)U(n) + 3 pour tout entier naturel n. Montrer que V(n) = U(n) - 6 est geometrique . En deduire l'expression U(n) et sa limite . Merci !! <3
en utilisant la définition on obtient: U0 = -2 V0 = -8 U1 = -1 + 3 = 2 V1 = -4 U2 = 1+3 = 4 V2 = -2 U3 = 2+3 = 5 V3 = -1 on voit que le suite des V est une suite géométrique de raison 1/2 et de premier terme = -8 Vn = -8.(1/2)^n la limite de (1/2)^n quand n tend vers l'infini est 0 donc la suite converge vers 0. Bonne chance
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