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Quels sont les nombres ayant un nombre impair de diviseurs?
Bonjour. Seuls les carrés ont un nombre impair de diviseurs. Diviseurs de 36 : 1 , 2 , 3 , 4 , 9 , 6 , 12 , 18 , 36 : neuf diviseurs. Cela vient du fait que si n est un nombre quelconque et a un diviseur de n, alors, il existe un entier b tel que : n = axb Donc, b est aussi diviseur. Conclusion : les diviseurs vont par deux sauf si a = b. Ce dernier cas donne : n = a²
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