nsteuperaert
Answered

Trouvez des réponses à vos questions avec l'aide de la communauté Zoofast.fr. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et précises de notre communauté d'experts dévoués.

on décide de partager une prime entre les trois employés d'un salon de coiffure de manière à ce que les parts soient directement proportionnelles à leurs anciennetés respectives 5 ans 3 ans et 10 ans en sachant que l'employé qui reçoit la plus grande part touche 2100 € de plus que celui qui reçoit la plus petite part 
quel est le montant global de la prime à partager
voilà merci

Sagot :

P = A + B + C  
Si la prime doit être proportionnelle à l’ancienneté, alors je partirais sur l’hypothèse que 100 % de la prime correspond à  5+3+10 années soit 18.
A a 5 ans d’ancienneté soit 5/18ème de la prime :  (5/18)p   (ou x au choix, je prends p comme Prime)
B a 3 ans d’ancienneté soit 3/18ème de la prime : (3/18)p  
C a 10 ans d’ancienneté soit 10/18ème de la prime : (10/18)p    

Si C touche 2100 euros de plus que B, cela veut dire que :
10/18 de P (prime de C) - 3/18 de P (prime de B) =  (7/18)p  =2100 euros
Donc p = 2100/(7/18) = 5400 euros

 A touchera donc 5/18p = (5/18)x 5400 = 27000/18 = 1500 euros
B touchera donc35/18p = (3/18)x 5400 = 16200/18 = 900 euros
C touchera donc 10/18p = (10/18)x 5400 = 54000/18 =3000 euros  

Vérification B+2100 = 900+2100=3000 euros  

La prime à se partager est donc 1500 + 900 +3000 = 5400 euros
maudmarine
Soit x le montant global de la prime à partager.

On peut faire un tableau de proportionnalité :

3                                        5                                     10
x                                                                          x + 2100

L'employé de 3 ans d'ancienneté reçoit : x * 3 / (3 + 5 +10) = 3x / 18
L'employé de 5 ans d'ancienneté reçoit : x * 5 / (3 + 5 +10) = 5x / 18
L'employé de 10 ans d'ancienneté reçoit : x * 10 / (3 + 5 +10) = 10x / 18

Et on sait que 10x / 18 = 3x / 18 + 2100
x =

Je te laisse faire les calculs mais je te donne les résultats :
10 ans - 3000 €
5 ans - 1500 €
3 ans  - 900 €

Soit une prime totale de 5400 €
Votre présence ici est très importante. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Revenez sur Zoofast.fr pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci de votre confiance.