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Camélia possède un arbre de 25m de haut dans lequel elle aime monter régulièrement pour observer l'horizon.
Malheureusement une nuit de tempête cet arbre casse en 2 parties , la tête tombant a 5m du pied 
1) On désigne par h la hauteur du morceau restant planté dans le sol. Ecrire une équation vérifié par h puis la résoudre (il faudra commencer par effectuer un développement sans oublier d'utiliser une identité remarquable)
2) Camélia désire construire une cabane au sommet du morceau dont la valeur a été évalué précédemment 
Elle veut savoir si du haut de sa cabane son regard portera suffisamment loin pour observer le bord de mer situé a 8kms de là . Sachant que le rayon de la terre est de 6400km calculer a quelle distance porte son regard au sommet de ce qui reste de son arbre . Pourra t-elle observer la mer ? 

Sagot :

1) On désigne par h la hauteur du morceau restant planté dans le sol.
Ecrire une équation vérifié par h puis la résoudre
équation : h²+5²=(25-h)²
h²+25=625-50h+h²
50h=600
h=12 m

2) Camélia désire construire une cabane au sommet du morceau dont la valeur a été évalué précédemment 
Elle veut savoir si du haut de sa cabane son regard portera suffisamment loin pour observer le bord de mer situé a 8kms de là . Sachant que le rayon de la terre est de 6400km calculer a quelle distance porte son regard au sommet de ce qui reste de son arbre . Pourra t-elle observer la mer ?
soit d la distance d'observation
d²+6 400 000²=(6 400 000+12)²
d²=(6 400 000+12)²-6 400 000²
d²=153 600 144
d=12 393,55 m
d=12,4 km
d>8 km
donc elle pourra voir la mer !

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