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Coucou, j'ai un dm et le problème c'est qu'il y a un exercice que jeCoucou, j'ai un dm et le problème c'est qu'il y a un exercice que je n'ai pas compris, c'est à rendre pour Lundi et j'ai cherché pendant toutes les vacances, je pige pas enfin je pense qu'il faut faire des équations mais c'est bien trop brouillon.

Un bassin est alimenté par deux fontaines dont le débit horaire est constant . Si on laisse couler la première fontaine pendant quatre heures et la deuxième pendant trois heures , la quantité d'eau recueilli au total est de 55 litres . 
Si on laisse couler la première fontaine pendant trois heures et la seconde pendant quatre heures , la quantité d'eau recueilli au total est de 57 litres . 

1) On désire calculer  le débit en litre par heure de chacune des fontaines. Résoudre le système correspondant et indiquer le débit horaire de chaque fontaine.

2) Sachant que ce bassin peut contenir 320 litres , combien faudra-t-il de temps pour le remplir , si les deux fontaines coulent ensembles pendant le même temps ? 

Merci d'avance

Sagot :

ziaaddu13
Q1 et Q2 débits respectifs des deux fontaines en l/h 

on laisse couler la 1ere fontaine pendant 4 heures, V1 sera le volume d'eau obtenu 

V1 = Q1 x 4 = 4Q1 

on laisse couler la 2e fontaine pendant 3 heures, V2 sera le volume d'eau obtenu 

V2 = Q2 x 3 = 3Q2 

on sait que V1 + V2 = 55 litres 

donc 4Q1 + 3Q2 = 55 

on laisse couler la 1ere fontaine pendant 3 heures, V'1 sera le volume d'eau obtenu 

V'1 = Q1 x 3 = 3Q1 

on laisse couler la 2e fontaine pendant 4 heures, V'2 sera le volume d'eau obtenu 

V'2 = Q2 x 4 = 4Q2 

on sait que V'1 + V'2 = 57 litres 

donc 3Q1 + 4Q2 = 57 

on obtient un système de deux équations à deux inconnues 

4Q1 + 3Q2 = 55 
3Q1 + 4Q2 = 57
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