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C(x)=450-5x B(x)=-x^2+55x-450
1-Calculer B' et étudier son signe suivant les valeurs de x.
2-Construire un tableau de variations de la fonction B sur l'intervalle 0;60
3-Monter que B(x) peut s'écrire (-x+10)(x-45) et résoudre l'équation B(x)=0
Bonsoir pour 0 < x < 60 B(x) = -x²+55x-450 la dérivée B ' (x) = -2x +55 B ' (x) = 0 pour x = 27.5 B(27.5) = -(27.5)² +55(27.5) -450 = 306.25 Tableau de variation
x 0 27.5 60 B ' (x) + - B(x) -450 croissante 306.25 décroissante -750
Montrer que B(x) = (-x+10)(x-45 ) B(x) = -x² +45x+10x-450 B(x) = -x²+55x-450 B(x) = 0 pour x' = 10 ou x" = -45 d'après forme canonique
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