Bonjour, J'ai un DM à faire et je suis bloqué aux premiersBonjour, J'ai un DM à faire et je suis bloqué aux premiers questions vu que y a des nombres inconnu je galère :) . Si non à la fin avec les chiffres je pense que je me débrouille bien.  Voici mon dm: 
On considère deux nombres réels a et b. Le but du problème est d'examiner les allures de la fonction f définie par f(x)= (a²x²+ax+1)/(x²+b) selon les valeurs de a et de b. On appelle Cf la courbe représentant f dans un repère. 
1. Pour quelle valeur de "a" la courbe Cf admet-elle pour asymptote l'axe des abscisses en +infini?  On suppose dans la suite que a n'est pas égal à 0 .
2. a. Pour quelles valeurs de a Cf admet-elle une asymptote horizontale en +infini ? b. Quelle est l'équation de cette asymptote?
 3. a. Pour quelles valeurs de b Cf admet-elle deux asymptotes verticales? 
b. On suppose que a=1 et b=-9 . Déterminer les limites de f(x) lorsque x tend vers -infini ; +infini ; -3^- ; -3^+ ; 3^- ; 3^+
Pour le b j'ai fais; (je ne sais pas si c'est bon  )
 f(x)= (a²x²+ax+1)/(x²+b) f(x) est défini si et seulement si x²-90 n'est pas égale à 0.
On résout x²-9=0  le discriminant=36  x1= -3 x2= 3 Df=]-;-3[ U ]-3;3[ U ]3;+[ 
Ensuite je fais un tableau de signes et par rapport à mon tableau je trouve; 
lim(x²+x+1)=-26   lim(x²-9)=0+   alors, limf(x)=-infini  
x->-3-                       x->-3-                  x->-3- 
lim(x²+x+1=-26    lim(x²-9)=0-   alors, limf(x)=+infini 
x->-3+                  x->-3+                  x->-3+ 
lim(x²+x+1)=13    lim(x²-9)=0-   alors, limf(x)=+infini  
x->3-                  x->3-                     x->3- 
lim(x²+x+1)=13    lim(x²-9)=0+   alors, limf(x)=-infini 
x->3+                  x->3+                     x->3+