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Bonjour, je n'arrive pas à demontrer que 4 points A,B,C,D sont alignés équivaut à Vect(CA,CB)=Vect(DA,DB)=0[Pi]
Pourriez vous m'aider svp?
Merci d'avance!

Sagot :

prouve d'abord que ABC sont alignés ( donc le produit vectoriel de CA et CB = 0 )

puis que ABD sont alignés de la meme facon ...

A: x ; y ;z   C: xc; yc; zc ....

CA= xa-xb ; ya-yc ; za-zc
vectoriel
CB

jt'écris le debut mais pose le en colonne ( voir le cours ) : (ya-yc)(zb-zc)-(za-zb)(yb-yc) ....

"ca fois ca, moins ca fois ca" en croix ... comme on a du te montrer ...

ou alors avec la formule du produit vectoriel qui fait intervenir le sinus

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