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Olivier observe la pleine lune. A quelle distance de l'oeil doit-il placer une pièce de 1€ pour masquer exactement la lune?

 

 

Je galère à trouver la réponse, sachant que le diamètre de la lune est de 3 480 km, le diamètre d'une pièce de 1€ est de 23,25 mm & la distance terre-lune est de 380 000 km. Je sais pas si il faut convertir quelque chose ou pas. Je sais qu'il faut faire le théorème de Thalés. 

Pouvez-vous m'aidez s'il vous plaît? 

Sagot :

chaber
la lune à un diamètre de 3 480 km = 3,48*10^6 m
la distance Terre-Lune est de 380 000 km = 3,8*10^8 m
le diamètre d'une pièce de 1 euro est 23.55 mm = 2,355*10^-2 m x : distance de l'oeil

Théorème de Thalès qui donne :
diamètre pièce/diamètre lune = distance oeil/distance Terre-Lune 

donc c'est résoudre l'équation :
2,355*10^-2 / 3,48*10^6 = x / 3,8*10^8

x = (2,355*10^-2 * 3,8*10^8) / 3,48*10^6
x = 2,355 * 3,8 / 3,48 
x = 8,949/3,48
x = 2,57 m arrondi au cm

En espérant t'avoir aidé.
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