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Sagot :
Soit la fonction f définie pour tout réel x par: f(x)= -x²+7x-12
1.
a) Vérifier que la forme factorisée de f(x) est: f(x)= -(x-4)(x-3)
-(x-4)(x-3)=-(x²-4x-3x+12)
=-(x²-7x+12)
=-x²+7x-12
=f(x)
b)Vérifier que la forme canonique de f(x) est: f(x)= -(x-7/2)²+1/4
-(x-7/2)²+1/4=-(x²-7x+49/4)+1/4
=-x²+7x-49/4+1/4
=-x²+7x-12
=f(x)
2.Utiliser la forme la plus adaptée pour:
a)Calculer f(0)
f(0)=-12
c)Résoudre l'équation f(x)=0
x=3 ou x=4
b)Calculer f(7/2)
f(7/2)=1/4
d)Résoudre l'équation f(x)=1/4
x=7/2
1.
a) Vérifier que la forme factorisée de f(x) est: f(x)= -(x-4)(x-3)
-(x-4)(x-3)=-(x²-4x-3x+12)
=-(x²-7x+12)
=-x²+7x-12
=f(x)
b)Vérifier que la forme canonique de f(x) est: f(x)= -(x-7/2)²+1/4
-(x-7/2)²+1/4=-(x²-7x+49/4)+1/4
=-x²+7x-49/4+1/4
=-x²+7x-12
=f(x)
2.Utiliser la forme la plus adaptée pour:
a)Calculer f(0)
f(0)=-12
c)Résoudre l'équation f(x)=0
x=3 ou x=4
b)Calculer f(7/2)
f(7/2)=1/4
d)Résoudre l'équation f(x)=1/4
x=7/2
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