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Sagot :
ton graphique me semble correct mais mal centré.Tu devrais le centrer sur x = -4 pour faire apparaître asymptote verticale x = - 4.
Domaine de déf.: R \ {-4}
en regardant ton graphique,tu vois que limf(x) à gauche = +infini
et que lim à droite = - infini
tu peux retrouver ce résultat en étudiant le signe de f(x) au voisinage de -4.
La limite en + ou - infini = 3 ce qui nous donne une asymptote horizontale d'équation y = 3 (droite D)
pour situer la courbe tu peux effectivement chercher le signe de
(3x+2)/(x+4) - 3 quand il est > 0 la courbe est au dessus de l'asymptote et si négati, en dessous.
(3x+2 - 3x - 12)/(x+4) = -10/(x+4) positif avant -4 donc courbe au dessus et négatif après donc courbe en dessous.
Il faut -10/(x+4) <5/100 on est dans des valeurs > -4 donc x + 4 >0 et on peut faire le produit en croix => -1000 < 5x + 20 => x > 980/5 => x > 196 donc A = 196
Dans I la fonction est croissante donc les images sont dans la même ordre que les variables:
f(0) = 1/2 et f(1) = 5/5 = 1 donc f(x) appartient à I
voilà bonne chance
Domaine de déf.: R \ {-4}
en regardant ton graphique,tu vois que limf(x) à gauche = +infini
et que lim à droite = - infini
tu peux retrouver ce résultat en étudiant le signe de f(x) au voisinage de -4.
La limite en + ou - infini = 3 ce qui nous donne une asymptote horizontale d'équation y = 3 (droite D)
pour situer la courbe tu peux effectivement chercher le signe de
(3x+2)/(x+4) - 3 quand il est > 0 la courbe est au dessus de l'asymptote et si négati, en dessous.
(3x+2 - 3x - 12)/(x+4) = -10/(x+4) positif avant -4 donc courbe au dessus et négatif après donc courbe en dessous.
Il faut -10/(x+4) <5/100 on est dans des valeurs > -4 donc x + 4 >0 et on peut faire le produit en croix => -1000 < 5x + 20 => x > 980/5 => x > 196 donc A = 196
Dans I la fonction est croissante donc les images sont dans la même ordre que les variables:
f(0) = 1/2 et f(1) = 5/5 = 1 donc f(x) appartient à I
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