Lorsqu'elles sont poussées par vent de vitesse v (en m/s), les
pales d'une éolienne du rayon R (en m) permettant à l'éolienne de
fournir une puissance électrique P (en W, watt) donnée par la formule P =
1,18 * R² * v³
Question 1 :
Pour augmenter la puissance d'une éolienne, on peut augmenter la longueur de ses pales. Une
éolienne de rayon R est remplacée par une éolienne dont les pales
mesurent 2 m de plus. Exprimer, en fonction de R, l'énergie
supplémentaire fournie par cette éolienne avec un vent de 10m/s.
P =
1,18 * R² * v³
P'=
1,18 * (R+1)² * v³
la puissance supplémentaire est de
p=P'-P
=1,18v³((R+1)²-R²)
=1,18v³(2R+1)
Question 2 : Application
On remplace l'éolienne de Saint Vith par une éolienne de diamètre 44,334m.
Quelle est la puissance supplémentaire fournie avec un vent de 10m/s ? (On arrondira à l'unité.)
p=1,18*(10²)*(44,334+1)
p=5349,412 W
p=5,35 kW
