Bonsoir! Je ne sais pas ce qu'attend ton professeur mais j'aurais fais comme ça personnellement:
Vérifions que pour tout x Є IR* : f(x)= x(1 - (3/x) - e^-x):
On a f(x)= x - 3 - xe^-x pour tout x Є IR.
Si on factorise chaque membre par x on obtient:
f(x)= x ( 1 - (3/x) - e^-x)
Or cette forme factorisée de f est vraie que pour x ≠ 0
car sinon on obtiendrait f(0)=0 pour la forme factorisée et f(0)= -3 pour la forme développée donc impossible.
