la première forme est la forme canonique; la deuxième est la forme développée et la dernière la forme factorisée
pour obtenir la forme développée il suffit d'effectuer:
-5.10^-2(x² - 20x + 100) + 3,2 = -0,05x² + x - 5 + 3,2 = -0,05x² + x - 1,8
pour obtenir la forme factorisée:
-0,05[(x-10)² - 3,2/0,05] = -0,05[(x-10)² - 64] = -0,05.(x-10 - 8)(x - 10 + 8)
f(x) = -0,05(x-18)(x - 2)
résoudre -0,05(x-18)(x - 2) = 0 => x = 18 ou x = 2 (règle du produit nul)
variation : prenons la forme canonique
la plus grande valeur sera atteinte pour x = 10 et vaudra 3,2
donc la fonction croit de 0 à 3,2 qd x varie de 2 à 10 puis décroit de 3,2 à 0 qd x varie de 10 à 18
dans ces conditions il est évident que f(x) < 4
coordonnées du sommet: (10;3,2)
distance AB: 18 / 2 = 16. 1600 m
dénivelée 2,2.100 = 320m
racines de l'équation (utiliser delta) sont -103 et 106 il faut trejeter la valeur négative donc la vitesse demandée est de 106km/h
