Obtenez des solutions complètes à vos questions avec Zoofast.fr. Découvrez des réponses complètes à vos questions de la part de notre communauté d'experts bien informés.

a b et c sont trois points non alignés. Le point E est le symetrique du point A par rapport au point B. Le point F est le symetrique du point A par rapport au point C. Prouver que FE=2xBC

Sagot :

B est le milieu de [AE]
C est le milieu de [AF]
d'après le th des milieux FE=2xBC


On considère le triangle AFE.
Je sais que B est le milieu de AE, puisque AB=BE par symétrie
De même, C est le milieu de AF par symétrie.
Or, d'après la propriété: "si, dans un triangle, une droite passe par le milieu de 2 côtés, alors elle est parallèle au 3e côté"
On conclut: (CB)//(FE)
On peut alors appliquer le t de Thalès:
AC/AF=AB/AE=CB/FE
1/2=1/2=CB/FE
Donc FE=2*BC

Nous valorisons votre présence ici. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Revenez sur Zoofast.fr pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci de votre confiance.