Dans un repère orthonormé, on donne les points: A(3;1), B (2;3) , C 5-4;0), D (-3;-2) a) Démontrer que ABCD est un parallélogramme.
b)Démontrer de plus que ABCD est un rectangle.

Question

10-10-2013
Mathématiques

Answered

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Dans un repère orthonormé, on donne les points: A(3;1), B (2;3) , C 5-4;0), D (-3;-2) a) Démontrer que ABCD est un parallélogramme.
b)Démontrer de plus que ABCD est un rectangle.

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En reprenant les mêmes données que pour la balle de ping pong du devoir de nani24 et en admettant que la balle ne perde toujours que 4/5 de sa hauteur à chaque

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SamyB SamyB · Answer 1 · 2013-10-13T14:19:35+02:00

1) ABV5
BCV45
CDV5
ADV45
Un quadrilatère dont les côtés opposés sont de même longueurs est un parallélogramme.

X milieu de (AC)
x(xA + xC / 2 ; yA + yC / 2)
x(-1 / 2 ; 1 / 2)

Z milieu de [BD]
Z (-1 / 2 ; 1 / 2)
Z=X (-1 / 2 ; 1 / 2)
Des diagonales du quadrilatère ABDC se croisent en leur milieu ABDC est donc un parallélogramme.

2) ACV50
BDV50
Un parallélogramme donc les diagonales ont la meme longueur est un rectangle. ABDC est donc un rectangle.

Dans un repère orthonormé, on donne les points: A(3;1), B (2;3) , C 5-4;0), D (-3;-2) a) Démontrer que ABCD est un parallélogramme. b)Démontrer de plus que ABCD est un rectangle.

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b)Démontrer de plus que ABCD est un rectangle.