Exercice 1
2) Calculer angle B du triangle ABC
Les cotés AB et AC sont égaux, alors le traingle ABC est un triangle isocèle de base BC
donc les angles B et C sont égaux.
angle C = x° donc angle B = x°
3)Calculer angle C du triangle ACD
B, C et D sont alignés donc
angle C(du triangle ACD) = 180 - Angle C(du triangle ABC) = 180- x =y°
4) calculer l'angle A du triangle CAD
Il me semble que AC=CD donc CAD est un triangle isocèle de base CD
alors les angles C et D sont égaux.
Donc Angle A =180 - 2 x angle c =180-2*y) = z°
Exercice 2
1) calculer AC
Le triangle ABC est rectangle en C donc d'après le théorème de Pythagore
AB²=AC²+BC²
Donc AC²=AB²-BC²
AB= 13 m (je crois. C'est flou alors tu corriges avec les bonnes valeurs)
BC= 5 m
AC² = 13²+5² = 169+25= 194
AC= V194 (racine carré de 194) = environ 13,93 m
2) Le triangle BCD est-il rectangle ?
Réciproque de théorème de Pythagore.
Si le carré du plus grand coté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés
alors ce triangle est rectangle et l’angle droit est l’angle opposé au plus grand côté.
Le grand coté est DB = 12 m
DB²= 12² = 144
BC = 5
CD = 11
BC²+CD² = 5² + 11² = 25 + 121 = 146
144 différent de 146
Donc le triangle BCD n'est pas rectangle.
3) Angle C(du triangle ABC) = 90 °
Angle c(du triangle BCD) différent de 90°
Donc la somme des 2 angles est différentes de 180 ° donc les points A,C et D ne sont pas alignés.
Exercice 3
* signifie multiplié par
A = 3/5-2/3+4/15=(3*3)/(5*3) - (2*5)/(3*5) +4/15 =(9-10+4)/15 = (13-10)/15 = 3/15
A = (3*1)/(3*5) = 1/5
B=(5/2+3/4) / 4-2/3
5/2+3/4 = (5*4)/(2*4)+(3*2)/(4*2) = (20+6)/8 = 26/8 = (2*13)/(2*4) = 13/4
4-(2/3)=4/1-2/3=(4*3)/(1*3)-(2/3) = (12-2)/3 =10/3
B = (13/4)/(10/3)
or a/b : c/d = a/b * d/c
Donc b = 13/4*3/10 = (13*3) / (4*10) = 39/40
Exercice 4
(Juste pour toi Rappel
a^n se lit a puissance n
a^n * a^m = a^(n+m)
(a^n)^m = a^(n*m)
1/a^n = a^-n
a=a^1
a^0 = 1
(a*b)^n = a^n * b^n
A = 3^5*3^2/3^4 = 3^(5+2)/3^4 = 3^7/3^4
A = 3^7*3^-4 = 3^(7-4)
A = 3^3
B = (5^2*(5^3)^4)/(5^3*5) = (5^2*5^(3*4))/(5^3*5^1)
B = (5^2*5^12)/(5^(3+1)) = 5^(2+12)/5^4 = 5^14*5^-4 = 5^(14-4)
B = 5^10
C = ((2*3)^4*3^5)/(2^3*2) = (2^4*3^4*3^5)/(2^(3+1))
C = 2^4*3^(4+5)/2^4 = 3^9*2^4*2^-4 = 3^9*2^(4-4) = 3^9*2^0
C = 2^9
Exercice 5
D = 350 * 10^5 * 10^-2
D = 3,5 * 10^2 * 10^5 *10^-2
D = 3,5 * 10^5 puisque (10^2*10^-2 = 10^0 = 1)
E = 72000 * (10^5)^2/ 0,05 * 10^5 or 72000=72*10^3 et 0,05=5*10^-2
E = (72/5) *10^10*10^3/10^-2*10^5
E = 14,4 *10^10*10^3/10^3
E = 1,44*10^1*10^10
E = 1,44*10^11
