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URGENT :/ : Comment sans calcul, peut-on justifier que la fraction 1848 - --------- 2040 n'est pas irréeuctible ? 2) calculer le PGCD des nombres 1848 et 2040 en indiquant la méthode 3) simplifier la fraction 1848 Pour la rendre irréductible ------- 2040
1) 1848 et 2040 sont tous les deux irréductibles. 2) tu peux utiliser le pivot de gauss ou la factorisation en nombre premier. 1848 = 2^3 × 3 × 7 × 11 et 2040 = 2^3 × 3 × 5 × 17 donc le pgcd est 2^3*3 = 8*3=24 3) 1848/2040=7*11/(5*17)
1848 et 2040 sont des nombres pairs donc multiples de 2. La fraction peut être simplifiée par 2 et n'est donc pas irréductible. Algorithme d'euclide 2040 = 1848 x 1 +192 1848 = 192 x 9 +120 192 = 120 x 1 + 72 120 = 72 x 1 + 48 72 = 48 x 1 +24 48 = 24 x 2 + 0 donc 24 est le pgcg de 1848 et 2040
Simplification : 1848 = 77 x 24 2040 = 85 x 24 la fraction s'écrit sous forme irréductible : 77/85
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