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Bonjour,
J'ai du mal à comprendre cet exercice, si quelqu'un pouvait m'expliquer URGENT !
Soit P(X)= x^3 - 2x² - x+2
1) calculer P(1) = c'est fait 2) Montrer qu'il existe des constantes a,b et c telles que P(X) = (x-1) (ax² + bx + c) (on développera puis identifiera) 3) Résoudre P(X) = 0
P(x)= ax^3 + bx² + cx - ax² - bx - c = ax^3 +(b - a)x² + (c - b)x - c = x^3 -2x²-x+2 on iddentifie a=1 ; b-a = -2, b-1=-2 donc b=-1 et c =-2 P(x)=(x-1)(x² - x - 2) P(x) = 0 si x=1 ou si x² -x - 2 = 0 delta = 1-(-8) = 9 les deux racines sont 2 et -1 P(x) = (x-1)(x-2)(x+1) et p(x)=0 pour { -1;1;2}
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